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          【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC（點(diǎn)C為切點(diǎn)），則線段PC長的最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          連接OP，OC，由PC為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OC與PC垂直，利用勾股定理列出關(guān)系式，由OP最小時，PC最短，根據(jù)垂線段最短得到OP垂直于AB時最短，利用面積法求出此時OP的值，再利用勾股定理即可求出PC的最短值．
          連接OP、OC，如圖所示，
          ∵PC是⊙O的切線，
          ∴OC⊥PC，
          根據(jù)勾股定理知：PC2＝OP2﹣OC2，
          ∴當(dāng)PO⊥AB時，線段PC最短，
          ∵在Rt△AOB中，OA＝3，OB＝4，
          ∴AB＝5，
          ∴∴S△AOB＝OAOB＝ABOP，即OP＝＝，
          ∵OC＝2，
          ∴PC＝＝＝，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，是的切線，于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．
          （1）求證：平分；
          （2）若，，
          ①求的度數(shù)；
          ②若的半徑為2，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是正方形外一點(diǎn)，連接交 于點(diǎn)，若．下列結(jié)論：①；②；③ 四邊形的面積是；④點(diǎn)到 直線的距離為；⑤．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
          A.B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為直徑，，、為圓上兩個動點(diǎn)，為中點(diǎn)，于，當(dāng)、在圓上運(yùn)動時保持，則的長（ ）
          A.隨、的運(yùn)動位置而變化，且最大值為4
          B.隨、的運(yùn)動位置而變化，且最小值為2
          C.隨、的運(yùn)動位置長度保持不變，等于2
          D.隨、的運(yùn)動位置而變化，沒有最值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1，2，5，7，8，13六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)記為m，則使得一次函數(shù)y＝（﹣m+1）x+11﹣m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程＝3x+的解為整數(shù)的概率是（　�。�
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級10個班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動，學(xué)校提出以下4個活動主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識考察；C．山關(guān)紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學(xué)生喜歡的活動主題，學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全
          （1）收集數(shù)據(jù)：學(xué)生會計劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動主題情況，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______．（填序號）
          ①選擇七年級3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對象
          ②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對象
          ③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象
          （2）整理、描述數(shù)據(jù)：通過調(diào)査后，學(xué)生會同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整
          某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計圖某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計圖
          （3）分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號），估算全年級大約有多少名學(xué)生喜歡這個主題活動
          （4）若在5名學(xué)生會干部（3男2女）中，隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動的組長和副組長，求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
          （1）將△ABC繞著O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；
          （2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，相似比為1：2，并寫出A2的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－5，0），以OA為半徑作半圓，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)圓周上一動點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，并延長BC至點(diǎn)D，使CD＝BC，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)OF．
          （1）當(dāng)∠BAC＝30時，求△ABC的面積；
          （2）當(dāng)DE＝8時，求線段EF的長；
          （3）在點(diǎn)C運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為.在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB．
          （1）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；
          （2）設(shè)P(t，0)，當(dāng)OB與雙曲線有交點(diǎn)時，t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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