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        1. 【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB90°,OA3OB4,⊙O的半徑為2,點PAB邊上的動點,過點P作⊙O的一條切線PC(點C為切點),則線段PC長的最小值為_____

          【答案】

          【解析】

          連接OP,OC,由PC為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OCPC垂直,利用勾股定理列出關系式,由OP最小時,PC最短,根據(jù)垂線段最短得到OP垂直于AB時最短,利用面積法求出此時OP的值,再利用勾股定理即可求出PC的最短值.

          連接OP、OC,如圖所示,

          PC是⊙O的切線,

          OCPC

          根據(jù)勾股定理知:PC2OP2OC2,

          ∴當POAB時,線段PC最短,

          ∵在RtAOB中,OA3,OB4,

          AB5,

          ∴∴SAOBOAOBABOP,即OP,

          OC2

          PC,

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知的直徑,點上,的切線,于點,延長線上一點,于點,連接,

          1)求證:平分;

          2)若,

          ①求的度數(shù);

          ②若的半徑為2,求線段的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,是正方形外一點,連接 于點,若.下列結(jié)論:①;②;③ 四邊形的面積是;④點 直線的距離為;⑤.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

          A.B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,為直徑,,為圓上兩個動點,中點,,當、在圓上運動時保持,則的長(

          A.、的運動位置而變化,且最大值為4

          B.、的運動位置而變化,且最小值為2

          C.的運動位置長度保持不變,等于2

          D.的運動位置而變化,沒有最值

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球,小球上分別標有12,5,7,8,13六個數(shù),攪勻后一次從中摸出一個小球,將小球上的數(shù)記為m,則使得一次函數(shù)y=(﹣m+1x+11m經(jīng)過一、二、四象限且關于x的分式方程3x+的解為整數(shù)的概率是( 。

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校七年級10個班的300名學生即將參加學校舉行的研究旅行活動,學校提出以下4個活動主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識考察;C.山關紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學生喜歡的活動主題,學生會開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補全

          1)收集數(shù)據(jù):學生會計劃調(diào)查學生喜歡的活動主題情況,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______.(填序號)

          ①選擇七年級3班、4班、5班學生作為調(diào)查對象

          ②選擇學校旅游攝影社團的學生作為調(diào)查對象

          ③選擇各班學號為6的倍數(shù)的學生作為調(diào)查對象

          2)整理、描述數(shù)據(jù):通過調(diào)査后,學生會同學繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請把統(tǒng)計圖補充完整

          某校七年級學生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計圖某校七年級學生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計圖

          3)分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號),估算全年級大約有多少名學生喜歡這個主題活動

          4)若在5名學生會干部(32女)中,隨機選取2名同學擔任活動的組長和副組長,求抽出的兩名同學恰好是11女的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,△ABC三個頂點坐標分別為A(-24),B(-2,1),C(-5,2).

          1)將△ABC繞著O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,并寫出A1的坐標;

          2)以原點O為位似中心,在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2,相似比為12,并寫出A2的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(-5,0),以OA為半徑作半圓,點C是第一象限內(nèi)圓周上一動點,連結(jié)AC、BC,并延長BC至點D,使CDBC,過點Dx軸垂線,分別交x軸、直線AC于點E、F,點E為垂足,連結(jié)OF

          1)當∠BAC30時,求ABC的面積;

          2)當DE8時,求線段EF的長;

          3)在點C運動過程中,是否存在以點EO、F為頂點的三角形與ABC相似,若存在,請求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中,B(2,0),AOB=60°,點A在第一象限,過點A的雙曲線為.x軸上取一點P,過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB

          1)當點O與點A重合時,點P的坐標是 ;

          2)設P(t0),當OB與雙曲線有交點時,t的取值范圍是

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