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        1. 【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB90°,OA3,OB4,⊙O的半徑為2,點(diǎn)PAB邊上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC(點(diǎn)C為切點(diǎn)),則線段PC長的最小值為_____

          【答案】

          【解析】

          連接OPOC,由PC為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OCPC垂直,利用勾股定理列出關(guān)系式,由OP最小時,PC最短,根據(jù)垂線段最短得到OP垂直于AB時最短,利用面積法求出此時OP的值,再利用勾股定理即可求出PC的最短值.

          連接OP、OC,如圖所示,

          PC是⊙O的切線,

          OCPC,

          根據(jù)勾股定理知:PC2OP2OC2,

          ∴當(dāng)POAB時,線段PC最短,

          ∵在RtAOB中,OA3,OB4

          AB5,

          ∴∴SAOBOAOBABOP,即OP,

          OC2,

          PC

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知的直徑,點(diǎn)上,的切線,于點(diǎn),延長線上一點(diǎn),于點(diǎn),連接,

          1)求證:平分

          2)若,

          ①求的度數(shù);

          ②若的半徑為2,求線段的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是正方形外一點(diǎn),連接 于點(diǎn),若.下列結(jié)論:①;②;③ 四邊形的面積是;④點(diǎn) 直線的距離為;⑤.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

          A.B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,為直徑,,、為圓上兩個動點(diǎn),中點(diǎn),,當(dāng)、在圓上運(yùn)動時保持,則的長(

          A.、的運(yùn)動位置而變化,且最大值為4

          B.、的運(yùn)動位置而變化,且最小值為2

          C.、的運(yùn)動位置長度保持不變,等于2

          D.、的運(yùn)動位置而變化,沒有最值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有1,2,5,78,13六個數(shù),攪勻后一次從中摸出一個小球,將小球上的數(shù)記為m,則使得一次函數(shù)y=(﹣m+1x+11m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程3x+的解為整數(shù)的概率是( 。

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校七年級10個班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動,學(xué)校提出以下4個活動主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識考察;C.山關(guān)紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學(xué)生喜歡的活動主題,學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補(bǔ)全

          1)收集數(shù)據(jù):學(xué)生會計劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動主題情況,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______.(填序號)

          ①選擇七年級3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對象

          ②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對象

          ③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象

          2)整理、描述數(shù)據(jù):通過調(diào)査后,學(xué)生會同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整

          某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計圖某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計圖

          3)分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號),估算全年級大約有多少名學(xué)生喜歡這個主題活動

          4)若在5名學(xué)生會干部(32女)中,隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動的組長和副組長,求抽出的兩名同學(xué)恰好是11女的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-21),C(-52).

          1)將△ABC繞著O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);

          2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2,相似比為12,并寫出A2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-5,0),以OA為半徑作半圓,點(diǎn)C是第一象限內(nèi)圓周上一動點(diǎn),連結(jié)AC、BC,并延長BC至點(diǎn)D,使CDBC,過點(diǎn)Dx軸垂線,分別交x軸、直線AC于點(diǎn)EF,點(diǎn)E為垂足,連結(jié)OF

          1)當(dāng)∠BAC30時,求ABC的面積;

          2)當(dāng)DE8時,求線段EF的長;

          3)在點(diǎn)C運(yùn)動過程中,是否存在以點(diǎn)EO、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,若存在,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中,B(2,0),AOB=60°,點(diǎn)A在第一象限,過點(diǎn)A的雙曲線為.x軸上取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB

          1)當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是

          2)設(shè)P(t,0),當(dāng)OB與雙曲線有交點(diǎn)時,t的取值范圍是

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