Question

如果正整數(shù)n使得++++=69，則n為     。 (其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù))

Answer 1

48或49

60[n/2]+60[n/3]+60[n/4]+60[n/5]+60[n/6]=60*69
假設(shè)所有[ ]內(nèi)的數(shù)均為整數(shù)，則
30n+20n+15n+12n+10n=87n=4140
n≈47.59，n不是整數(shù)，所以n>47,
取n=48時(shí)，等式成立；
取n=49時(shí)，等式成立；
取n=50時(shí)，等式左邊=71>69
所以，n=48或n=49