Question

【題目】如圖是某月的月歷，用一個(gè)矩形框，每次框住9個(gè)數(shù)．若這9個(gè)數(shù)之和是81，則這9個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為_____，這9個(gè)數(shù)之和可能會(huì)是100嗎？_____（填“能”或“不能”）

Answer 1

【答案】17 不能

【解析】

設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)矩形框的數(shù)之間的規(guī)律表示出其余的數(shù)，根據(jù)這九個(gè)數(shù)的和為81，列出方程求解即可得到第一個(gè)空的答案；根據(jù)這九個(gè)數(shù)的和為100，列出方程求解，然后根據(jù)所求得解必須是正整數(shù)進(jìn)行判斷即可得第二個(gè)空的答案.

解：設(shè)最中間的數(shù)為x，

則這9個(gè)分別是x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，

這9個(gè)數(shù)之和為：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8＝9x，

∴9x＝81，

∴x＝9，

∴最大的數(shù)為x+8＝17，

當(dāng)9x＝100時(shí)，

此時(shí)x＝，

所以這9個(gè)數(shù)之和不可能是100，

故答案為：17，不能．