【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A，B兩城分別有肥料210噸和290噸，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸．
①用含x的代數(shù)式完成下表：
C鄉(xiāng)（噸） | D鄉(xiāng)（噸） | |
A城 | x | |
B城 | ||
總計(jì) | 240 | 260 |
②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)；
（2）由于更換車(chē)型，使從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用每噸減少a（
）元，這時(shí)從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料多少噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？
【答案】（1）①
；② y
，最少運(yùn)費(fèi)是10050元；（2）當(dāng)
時(shí)，0噸；當(dāng)
時(shí)，210噸；當(dāng)
時(shí)，不管A城運(yùn)往C鄉(xiāng)多少噸（不超過(guò)210噸），運(yùn)費(fèi)都是10050
【解析】
（1）①由從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，根據(jù)題意，直接寫(xiě)出答案即可；②根據(jù)題意，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求解；
（2）根據(jù)A城往C鄉(xiāng)的運(yùn)肥料費(fèi)用每噸減少
元，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，分別求解，即可．
（1）①由從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，可得從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為
噸；
從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為
噸，從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為
噸；
故答案為：．
②
，
∵
是一次函數(shù)，且
，
∴y隨x的增大而增大．
∵
，
∴當(dāng)
時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10050元．
（2）從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料x噸，由于A城往C鄉(xiāng)的運(yùn)肥料費(fèi)用每噸減少元，
∴
．
當(dāng)時(shí)，
， y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少是10050元；
當(dāng)時(shí)，
，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)
時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少；
當(dāng)時(shí)，不管A城運(yùn)往C鄉(xiāng)多少噸（不超過(guò)210噸），運(yùn)費(fèi)都是10050元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收150元的制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．設(shè)在同一家印刷廠一次印制數(shù)量為
份(為正整數(shù))．
(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：
一次印制數(shù)量(份) | 5 | 10 | 20 | … |
|
甲印刷廠收費(fèi)(元) | 155 | … | |||
乙印刷廠收費(fèi)(元) | 12.5 | … |
(2)在印刷品數(shù)量大于800份的情況下選哪家印刷廠印制省錢(qián)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過(guò)D作DF
AB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求證：AB是☉O的切線；
（2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直徑BC的長(zhǎng)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?
(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)
（k＞0）的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，則k的值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018中國(guó)重慶開(kāi)州漢豐湖國(guó)際摩托艇公開(kāi)賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來(lái)觀看比賽，人數(shù)比去年增加了
，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.
（1）求該旅行社今年有多少人前來(lái)觀看賽事？
（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線y=
(x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線
(x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，DM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，且點(diǎn)A、 B、 C、D構(gòu)成的四邊形為正方形．
（1）k的值為_(kāi)__；
（2）求證：△ADM≌△BAN；
（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y使
且
，這樣
，那么我們就稱
為“和諧二次根式”，則上述過(guò)程就稱之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”.
例如：
.
(二)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
，那么我們稱這個(gè)過(guò)程為分式的分母有理化.
根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
(1)化簡(jiǎn)“和諧二次根式”：①
___________，②___________；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)設(shè)
的小數(shù)部分為
，求證：
.
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