Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為（2，3）．
（1）求點B的坐標；
（2）請根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）（﹣3，﹣2）；（3）﹣3＜x＜0或x＞2．

【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求出解析式；

（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，求出方程組的解即可；

（3）根據(jù)A、B的坐標結(jié)合圖象即可得出答案．

試題解析：（1）把點A的坐標（2，3）代入一次函數(shù)的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，所以一次函數(shù)的解析式為： ；把點A的坐標（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式中，可得：k=6，所以反比例函數(shù)的解析式為： ；

（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，可得： ，解得： ， ，所以點B的坐標為（﹣3，﹣2）；

（3）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍是：﹣3＜x＜0或x＞2．