Question

【題目】如圖，將長方形ABCD對折，得折痕PQ，展開后再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點且MN與折痕PQ交于F.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)翻折，平行及軸對稱的知識找到所有等腰三角形的個數(shù)即可．

解：∵C′在折痕PQ上，

∴AC′=BC′，

∴△AC′B是等腰三角形；

∵M是BC的中點，

∴BM=MC′，

∴△BMC′是等腰三角形；

由翻折可得∠CMF=∠C′MF，

∵PQ∥BC，

∴∠PFM=∠CMF，

∴∠C′MF=∠PFM，

∴C′M=C′F，

∴△C′MF是等腰三角形，

∴共有3個等腰三角形，

故選：C．