Question

如圖：平行線AB、CD被直線AE所截．
（1）寫出∠AFD的對(duì)頂角；
（2）寫出∠AFD的鄰補(bǔ)角；
（3）如果∠BAF=100°，求∠AFD和∠AFC的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∠AFD的對(duì)頂角是∠EFC；

（2）∠AFD的鄰補(bǔ)角是∠EFD、∠AFC；

（3）∵AB∥DC，∠BAF=100°，
∴∠AFD+∠BAF=180°，∠AFC=∠BAF=100°，
∴∠AFD=180°-∠BAF=180°-100°=80°，
即∠AFD=80°，∠AFC=100°．
分析：（1）由對(duì)頂角的定義，即可求得∠AFD的對(duì)頂角；
（2）由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠AFD的鄰補(bǔ)角；
（3）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；即可求得∠AFD和∠AFC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．