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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
          
                
          A、2，2B、2，6C、4，4D、4，18
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是2，可計(jì)算出x1+x2+x3+x4+x5、x12+x22+x32+x42+x52值，代入另一組的平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即可．
          解答：解：由題知，x1+x2+x3+x4+x5=2×5=10，
          S12=
          1
          5
          [（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]
          =
          1
          5
          [（x12+x22+x32+x42+x52）-4（x1+x2+x3+x4+x5）+4×5]=2，
          ∴（x12+x22+x32+x42+x52）=30．
          另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=
          1
          5
          [3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2]=
          1
          5
          [3（x1+x2+x3+x4+x5）-2×5]=
          1
          5
          [3×10-10]=
          1
          5
          ×20=4，
          另一組數(shù)據(jù)的方差=
          1
          5
          [（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]
          =
          1
          5
          [9（x12+x22+x32+x42+x52）-36（x1+x2+x3+x4+x5）+36×5]=
          1
          5
          [9×30-360+180]=
          1
          5
          ×90=18．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：利用了平均數(shù)和方差的公式變形后求出（x12+x22+x32+x42+x52），（x1+x2+x3+x4+x5）的值來(lái)求得第二組的平均數(shù)和方差的，本題考查了變形運(yùn)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2…xn的方差為S2，將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，則新數(shù)據(jù)的方差為
           
          ；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•孝感）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a為常數(shù)，a≠0）的方差是
          a2s2
          a2s2
          （用含a，s2的代數(shù)式表示）．
          （友情提示：s2=
          1
          n
          [（x1-
          .
          x
          ）2+（x2-
          .
          x
          ）2+…+（xn-
          .
          x
          ）2]）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一組數(shù)據(jù)x1，x2，…xa的每一個(gè)數(shù)都加上同一數(shù)a（a≠0），得到一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…xa+a，則這組新數(shù)據(jù)（與原數(shù)據(jù)相比）（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為S2，那么數(shù)據(jù)kx1-5，kx2-5，…，kxn-5的方差為
          k2S2
          k2S2
          ．標(biāo)準(zhǔn)差為
          ks
          ks
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
          .
          x
          的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，記作T=
          1
          n
          (|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…+|xn-
          .
          x
          |)          叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．一組數(shù)據(jù)的平均差越大，就說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5 的平均差是（　�。�
          

			
          

			
          
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