Question

15．如果∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，那么下列結(jié)論：
①∠3-∠2=90°    ②∠3+∠2=270°-2∠1   ③∠3-∠1=2∠2    ④∠3＞∠1+∠2．
正確的個數(shù)有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°即可求解．

解答 解：∵∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，
∴①∠3-∠2=90°  是正確的；
②∠3+∠2=270°-2∠1是正確的；
③∠3-∠1=2∠2 是正確的；
④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正確的．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．