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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在直角坐標系中，是原點，三點的坐標分別為，四邊形是梯形，點同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．（1）求直線的解析式．（2）設從出發(fā)起，運動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標，并寫出此時 的取值范圍．（3）設從出發(fā)起，運動了秒．當，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                      
              
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）兩點的坐標分別為，設的解析式為，
              
          將兩點坐標代入得：，．．
              
          （2）當在上運動時，可設，依題意有：，
              
          ．　　．
              
          當在上運動時，點所走過的路程為．．
              
          點的橫坐標為．．
              
          （3）梯形的周長為，當點在上運動時，運動的路程為，則運動的路程為．
              
          中，邊上的高為：．，
              
          ．依題意有：．
              
          整理得：．，這樣的不存在．
              
          當在上運動時，走過的路程為，的長為：．
              
          ．這樣的值也不存在．
              
          綜上所述，不存在這樣的值，使得，兩點同時平分梯形的周長和面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為 

          （24，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
          （1）在圖中畫出線段OP′；
          （2）求P′的坐標和
          		PP′
          的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數y=
          6
          x
          的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
          3
          2
          倍．
          （1）求點A的坐標；
          （2）如果經過點A的一次函數圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數的解析式．
          （3）點D在反比例函數y=
          6
          x
          的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
          （1）以原點O為位似中心；
          （2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

          （1）△AOB的面積是
          6
          6
          ；
          （2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
          （8052，0）
          （8052，0）
          ．
          

			
          

			
          
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