Question

在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在如圖所示5×5 的方格紙中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點(diǎn)坐標(biāo)是

A．（4，4）	B．（2，5）或（5，2）
C．（5，2）	D．（4，4）或（5，2）

Answer 1

D

試題分析：要求△ABC和△OAB相似，因?yàn)橄嗨票炔荒転?，由三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對(duì)應(yīng)，則AB與AC對(duì)應(yīng)或者AB與BC對(duì)應(yīng)并且此時(shí)AC或者BC是斜邊，分這情況分析即可.
，，
∴當(dāng)AB與AC對(duì)應(yīng)時(shí)，有或
∴
C在格點(diǎn)上
∴不符合題意，則
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）
同理當(dāng)AB與BC對(duì)應(yīng)時(shí)，可求得或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或者（4，4）
故選D.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.