Question

16．如圖，在邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的一邊BC上，有一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y．寫出y與x之間的關(guān)系式為y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2（0≤x＜$\sqrt{2}$）（要寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)和梯形面積公式即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，容易確定自變量的取值范圍．

解答 解：∵PB=x，正方形邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，
∴梯形APCD的面積y=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-x）×$\sqrt{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2（0≤x＜$\sqrt{2}$）．
故答案為：y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2（0≤x＜$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式的確定、正方形的性質(zhì)、梯形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)梯形面積公式求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．