Question

2010年上海將舉辦世博會，為此市政府提出：“加快軌道交通建設(shè)，讓城市更暢通”．去年第三季度某工程隊(duì)承擔(dān)了鋪設(shè)一段3千米長的地鐵軌道的光榮任務(wù)，鋪設(shè)了600米后，該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)，每天比原來多鋪設(shè)10米，結(jié)果共用了80天完成任務(wù)．試問：該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道多少米？

Answer 1

分析：設(shè)該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道x米，則改進(jìn)技術(shù)前每天鋪設(shè)軌道（x-10）米，由題意：鋪設(shè)了600米后，該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)，每天比原來多鋪設(shè)10米，結(jié)果共用了80天完成任務(wù)，可得到時間的分式方程，解方程即可得該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后鋪設(shè)軌道的速度．

解答：解：設(shè)該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道x米，則改進(jìn)技術(shù)前每天鋪設(shè)軌道（x-10）米，
根據(jù)題意，得

600

x-10

+

3000-600

x

=80
整理，得2x²-95x+600=0
解得：x₁=40，x₂=7.5
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=40，x₂=7.5都是原方程的根，但x₂=7.5不符合實(shí)際意義，舍去
∴x=40，
答：該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道40米．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式方程在工程問題中的運(yùn)用，主要是找到等量關(guān)系．