Question

(12分)
如圖，⊙M交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于A，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2．，
B（-3，O），C（，O）．

(1)求⊙M的半徑；   ．
(2)若CE⊥AB于H,交y軸于F，求證：EH=FH.
(3)在(2)的條件下求AF的長．

Answer 1

（1）4
（2）證明略
（3）4

(1)過M作MT⊥BC于T連BM，∴BT=TC=， BC=2
∴BM= =4．
(2)連AE，則∠E= ∠ABC=∠AFE，∴AE=AF，AH⊥EF,
∴EH=FH．
(3)由(1)易知，∠BMT=∠BAC=60°，作直徑BG，連CG，
∠BGC=∠BAC=60°，∴CG="4. " .
連AG，易證四邊形AFCG為口，
∴ AF=CG=4．