Question

（2010•來(lái)賓）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線(xiàn)，C為切點(diǎn)，且∠BAC=50°，則∠ACD=

40

°．

Answer 1

分析：首先連接OC，由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠OCA的度數(shù)，又由CD是⊙O的切線(xiàn)，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得∠OCD=90°，繼而可求得答案．

解答：解：連接OC，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠BAC=50°，
∵CD是⊙O的切線(xiàn)，
∴∠OCD=90°，
∴∠ACD=∠OCD-∠OCA=40°．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．