如圖.菱形和菱形的邊長分別為和..則圖中陰影部分的面積是.A．3 B．2 C． D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，菱形

和菱形

的邊長分別為

和

，

，則圖中陰影部分的面積是（）.

A．3　　

B．2　

C．

D．

試題分析：解：如圖，設(shè)BF交CE于點H，

∵菱形ECGF的邊CE∥GF，
∴△BCH∽△BGF，
∴

所以，DH=CD-CH=4-

∵∠A=120°，
∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°，
∴點B到CD的距離為4×

點G到CE的距離為6×

∴陰影部分的面積=S△BDH+S△FDH=

，
點評：本題難度較大，主要考查了菱形的對邊平行，鄰角互補的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，求出DH的長度，把陰影部分的面積分成兩個三角形的面積進行求解是解題的關(guān)鍵．

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如圖下列三個條件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。

已知：_______________________________
結(jié)論：_______________________________
理由：

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下列命題：①方程

的解是

；②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等；③順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；④4的平方根是2。其中真命題有( )

A．4個；

B．3個；

C．2個；

D．1個.

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A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．

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探究：如圖（1），在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90⁰，連接AC，EF。在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明。
應(yīng)用：以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為____________.