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        1. 【題目】如圖以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A為圓心,AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點(diǎn)A′,再以點(diǎn)B為圓心,BA′為半徑作圓弧交CB的延長線于B′,依次進(jìn)行.得到螺旋線,再順次連結(jié)EA′,AB′,BC′,CD′,DE′,得到5塊陰影區(qū)域,若記它們的面積分別為S1,S2S3,S4,S5,且滿足S5S21,則S4S3的值為( 。

          A.B.C.D.

          【答案】D

          【解析】

          設(shè)五邊形的邊長為a,求出各個陰影部分的面積,根據(jù)S5S21,尋找關(guān)系式,即可解決問題.

          解:設(shè)五邊形的邊長為a,則S1a2sin72°

          S2a2asin72°,

          S3a3asin72°

          S4a4asin72°,

          S5a5asin72°,

          ∵S5S21,

          ∴5πa2πa2a2sin72°1

          πa2a2sin72°1,

          ∴S4S3πa2πa2a2sin72°πa2a2sin72°

          故選:D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O直徑,CD為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn),∠ABD2BAC.過點(diǎn)CCEDB,垂足為E,直線ABCE相交于F點(diǎn).

          1)求證:CF為⊙O的切線;

          2)若CE2,BE1,求BD長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,點(diǎn)C、D、B、F在一條直線上,且ABBD,DEBDABCD,CEAF

          求證:(1)△ABF≌△CDE

          2CEAF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點(diǎn),DE=EC,以AE為直徑的⊙OCD相切于點(diǎn)D,點(diǎn)B在⊙O上,連接OB

          1)求證:DE=OE;

          2)若CDAB,求證:BC是⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,OAB邊上的點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑的⊙0AC相切于點(diǎn)D,BD平分∠ABC,ADOD,AB12,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過等腰RtOABAB兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),直角頂點(diǎn)A0,3).

          1)求b,c的值.

          2PAB上方拋物線上的一點(diǎn),作PQABOB于點(diǎn)Q,連接AP,是否存在點(diǎn)P,使四邊形APQO是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知的半徑為 4,是圓的直徑,點(diǎn)的切線上的一個動點(diǎn),連接于點(diǎn),弦平行于,連接.

          (1)試判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)當(dāng)__________時,四邊形為菱形;

          (3)當(dāng)___________時,四邊形為正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,PAB上一點(diǎn),且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合,過點(diǎn)PPEABAC邊于E點(diǎn),點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合,若AB10AC8,設(shè)AP的長為x,四邊形PECB的周長為y

          1)試證明:△AEP∽△ABC;

          2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,OA4C是射線OA上一點(diǎn),以O為圓心,OA的長為半徑作使∠AOB152°,P上一點(diǎn),OPAB相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P′與P關(guān)于直線OA對稱,連接CP,

          嘗試:

          1)點(diǎn)P′在所在的圓   (填“內(nèi)”“上”或“外”);

          2AB   

          發(fā)現(xiàn):

          1PD的最大值為   ;

          2)當(dāng),∠OCP28時,判斷CP所在圓的位置關(guān)系探究當(dāng)點(diǎn)P′與AB的距離最大時,求AP的長.(注:sin76°=cos14°=

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          同步練習(xí)冊答案