Question

（2013•高港區(qū)二模）觀察等式：①2¹-2⁰=1，②2²-2¹=2，③2³-2²=4…按照這種規(guī)律，則第n（n為正整數(shù)）個等式可表示為

2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n為正整數(shù)）

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中數(shù)據(jù)底數(shù)都是2，再結合各項次數(shù)依次增大，進而得出變化規(guī)律．

解答：解：∵①2¹-2⁰=1，②2²-2¹=2，③2³-2²=4…
∴第n（n為正整數(shù)）個等式可表示為：2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n為正整數(shù)）．
故答案為：2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n為正整數(shù)）．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字次數(shù)的變化規(guī)律是解題關鍵．