Question

【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，且交y軸于點C．已知點A（1，4），點B在第三象限，且點B的橫坐標(biāo)為t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面積為3，求點B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）

（3）點B的坐標(biāo)（﹣2，﹣2）．

【解析】

試題分析：（1）把點A（1，4）代入y=即可得到結(jié)論；

（2）由點B的橫坐標(biāo)為t，得到B（t，），把A，B的坐標(biāo)代入y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）把點A（1，4）代入y=得：m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵點B的橫坐標(biāo)為t，∴B（t，），

∴，∴；

（3）∵OC=，∴S△AOB=S△ACO+S△BCO= ×（﹣t+1）=3，∴t=﹣2，

∴點B的坐標(biāo)（﹣2，﹣2）．