Question

3．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+y=2}\\{x+\frac{x-y}{3}=14}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{2}+\frac{y-1}{2}=2}\\{\frac{x-1}{3}+\frac{2-y}{2}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1①}\\{2x+y=7②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：5x=15，
解得：x=3，
把x=3代入①得：3-2y=1，
解得：y=1，
則原方程的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4①}\\{4x-y=42②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：9x=88，即x=$\frac{88}{9}$，
把x=$\frac{88}{9}$代入①得：y=-$\frac{26}{9}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{88}{9}}\\{y=-\frac{26}{9}}\end{array}\right.$；
（3）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{2x-3y=2②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：5x=11，即x=2.2，
把x=2.2代入①得：y=0.8，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2.2}\\{y=0.8}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．