如圖.∠A=30°.∠C′=60°.△ABC 與△A’B’C’關于直線對稱.則∠B= 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 與△A’B’C’關于直線

對稱，則∠B=_________

90°

先根據(jù)軸對稱的性質得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性質可知∠C=∠C′，再由三角形內角和定理可得出∠B的度數(shù)．
解：∵△ABC 與△A′B′C′關于直線l對稱，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=60°，
∵∠A=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．
故答案為：90°．

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（本小題滿分11分）
如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線
BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F與直線EN有怎樣的位置關系？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系及點F與直線EN的位置關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．