Question

在甕安縣舉行的全民健身長跑活動過程中，甲、乙兩人的行程y（千米）隨時間x（時）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點；④兩人都跑了20千米．其中正確的說法有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由圖象可知起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；在跑了1小時時，甲追上乙，此時都跑了10千米；乙比甲先到達(dá)終點；求得乙跑的直線的解析式，即可求得兩人跑的距離，則可求得答案．

解答：解：根據(jù)圖象得：
起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；故①正確；
在跑了1小時時，甲追上乙，此時都跑了10千米，故②正確；
乙比甲先到達(dá)終點，故③錯誤；
設(shè)乙跑的直線解析式為：y=kx，
將點（1，10）代入得：k=10，
則解析式為：y=10x，
當(dāng)x=2時，y=20，
故兩人都跑了20千米，故④正確．
所以①②④三項正確．
故選C．

點評：此題考查了函數(shù)圖形的意義．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解各段函數(shù)圖象的實際意義，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程．