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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC邊上．若DB=6，AD=
          1
          2
          CD，sin∠CBD=
          2
          3
          ，求AD的長和tanA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在Rt△DBC中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，然后利用勾股定理即可求得BC的長，則AD即可求得，進(jìn)而求得AC的長，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解．
          解答：解：∵∠C=90°，sin∠CBD=
          2
          3
          ，DB=6，
          ∴CD=DB•sin∠CBD=6×
          2
          3
          =4．
          ∴AD=
          1
          2
          CD=
          1
          2
          ×4=2．
          ∵CB=
          		BD2-CD2
          =
          		62-42
          =2
          		5
          ，
          AC=AD+CD=2+4=6，
          在Rt△ABC中，∠C=90°，
          ∴tanA=
          CB
          AC
          =
          2
          		5
          6
          =
          		5
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O過點(diǎn)D，且交AC于點(diǎn)F．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若CD=6，AC=8，求AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個(gè)30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動，使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點(diǎn)E、F，且使DE始終與AB垂直．
          （1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
          （2）設(shè)AD=x，CF=y．求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
          3
          5
          ，則cos∠CBD的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運(yùn)動，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在AD上以
          		5
          cm/s的速度運(yùn)動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動時(shí)，線段DP的長為
          （t-2）
          （t-2）
          cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
          （2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值．
          （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案