Question

【題目】（1）觀察一列數(shù)a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a= ，a= ；（可用冪的形 式表示）

（2）如果想要求1+2+22+2+…+2的值，

可令S10=1+2+22+2+…+2①

將①式兩邊同乘以2，得2S10= ，②

由②式減去①式，得S10= .

（3）有一組數(shù)列，其中a1=1,a2=3,a3=9……an=3n-1，

請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算a21+a22+a23+……a30的值．

Answer 1

【答案】（1） 3 36 3n , (2) (3)

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，可得在這個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是3；由第一個(gè)數(shù)為3，故可得， 的值；（2）根據(jù)題中的提示，可得 和 的值；

（3）由（2）的方法，可以求出結(jié)果．

本題解析：

（1） 3 36 3n

(2)

(3)原式=S30-S20=