Question

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1BC1，寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　 　；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　；

（3）在（1），（2）的基礎(chǔ)上，圖中的△A1BC1、△A2B1C2關(guān)于點(diǎn)　 　中心對(duì)稱；

（4）若以點(diǎn)D、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）（3，﹣1）；（2）（﹣1，3）；（3）（，）；（4）（4，4）．

【解析】

（1）利用關(guān)于x軸的坐標(biāo)特征寫出A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 、、 ，從而得到△A2、B1、C2，然后寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）寫出B B1和A2 C1的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（4）先畫出菱形ABCD，然后寫出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解：

（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，﹣1）；

（2）如圖，△A2B2C為所作，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣1，3）；

（3）△A1BC1、△A2B1C2關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

（4）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，4）．

故答案為（3，﹣1），（﹣1，3），，（4，4）．