Question

3．將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：
       第1列  第2列  第3列  第4列  第5列 
第1行    1      2      3      4
第2行           8      7      6      5
第3行    9      10     11     12
第4行           16     15     14     13
第5行    17     18     19     20    
…
若正整數(shù)565位于第a行、第b列，則a+b=147．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，每行都有4個數(shù)，所以用565除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況判斷出正整數(shù)565位于第幾行，確定a的值；
然后根據(jù)奇數(shù)行的數(shù)字在前四列，數(shù)字逐漸增加；偶數(shù)行的數(shù)字在后四列，數(shù)字逐漸減小，
判斷出565在第幾列，確定出b的值，進(jìn)而求出a+b的值是多少即可．

解答 解：∵565÷4=141…1，
∴正整數(shù)565位于第142行，即a=142；
∵奇數(shù)行的數(shù)字在前四列，數(shù)字逐漸增加；偶數(shù)行的數(shù)字在后四列，數(shù)字逐漸減小，且余數(shù)為1；
∴正整數(shù)565位于第5列，即b=5；
∴a+b=142+5=147．
故答案為：147．

點評 此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：（1）每行都有4個數(shù)．（2）奇數(shù)行的數(shù)字在前四列，數(shù)字逐漸增加；偶數(shù)行的數(shù)字在后四列，數(shù)字逐漸減�。�