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          已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為12
          		3
          ，則⊙O的半徑為（　　）
          A．3B．4C．5D．6
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          連接DO并延長(zhǎng)，交BF于點(diǎn)G．
          ∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，
          ∴陰影部分為正三角形，
          設(shè)邊長(zhǎng)是a，則
          FG=
          1
          2
          a，DG=
          		3
          2
          a，
          則面積是
          1
          2
          a×
          		3
          2
          a=
          		3
          a2
          4
          ，
          得到
          		3
          a2
          4
          =12
          		3
          ，
          解得a=4
          		3
          ，
          則DG=BD?sin60°=4
          		3
          ×
          		3
          2
          =6
          因而半徑OD=
          2
          3
          DG=6×
          2
          3
          =4．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為
          BC
          上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PB+PC．
          下面給出一種證明方法，你可以按這一方法補(bǔ)全證明過(guò)程，也可以選擇另外的證明方法．
          證明：在AP上截取AE=CP，連接BE
          ∵△ABC是正三角形
          ∴AB=CB
          ∵∠1和∠2的同弧圓周角
          ∴∠1=∠2
          ∴△ABE≌△CBP
          （2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為
          BC
          上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PC+
          		2
          PB．
          （3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為
          BC
          上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點(diǎn)M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，試求∠BQM的度數(shù)．
          解：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
          在△ABM和△BCN中，
                
          .
          =
                
          .
          ∠
                
          .
          =∠
                
          .
                
          .
          =
                
          .
          ?△ABM≌△BCN（
           
          ）．
          ∴∠
           
          =∠
           
          ，
          ∴∠BQM=∠
           
          +∠
           
          =∠
           
          +∠
           
          =
           
          °．
          （2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點(diǎn)M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，那么∠BQM等于多少度呢？說(shuō)明理由．
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          （3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、…、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請(qǐng)你根據(jù)（1）（2）的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等）
          

          


          
正多邊形
正五邊形
正六邊形
…
正n邊形
          

          
∠BQM的度數(shù)


…

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)，AM、BN相交于點(diǎn)Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并證明你的猜想．
          （2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正六邊形ABCDEF、正n邊形ABCD…X，“點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)”改為點(diǎn)N是CD上一點(diǎn)，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：
          

          


          
正多邊形
正方形
正五邊形
正六邊形
…
正n邊形
          

          
∠BQM的度數(shù)

           
          		

           
          		

           
          		
…

           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•石家莊二模）閱讀下列材料：
          問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=
          		5
          ，PB=
          		2
          ，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
          小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連接PP′．
          請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問(wèn)題：
          （1）圖2中∠BPC的度數(shù)為
          135°
          135°
          ；
          （2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
          		13
          ，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為
          120°
          120°
          ，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為
          2
          		7
          2
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=
          		5
          ，PB=
          		2
          ，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
          【分析問(wèn)題】根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．
          【解決問(wèn)題】請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；
          【比類問(wèn)題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
          		13
          ，PB=4，PC=2．
          （1）∠BPC的度數(shù)為
          120°
          120°
          ； 
          （2）直接寫(xiě)出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為
          2
          		7
          2
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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