Question

在生活中不難發(fā)現(xiàn)這樣的例子：三個(gè)量a，b和c之間存在著數(shù)量關(guān)系a=bc．例如：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，勻速運(yùn)動(dòng)的路程=速度×?xí)r間．

（1）如果三個(gè)量a，b和c之間有著數(shù)量關(guān)系a=bc，那么：

①當(dāng)a=0時(shí)，必須且只須　　；

②當(dāng)b（或c）為非零定值時(shí)，a與c（或b）之間成　　函數(shù)關(guān)系；

③當(dāng)a（a≠0）為定值時(shí)，b與c之間成　　函數(shù)關(guān)系．

（2）請(qǐng)你編一道有實(shí)際意義的應(yīng)用性問(wèn)題，解題所列的方程符合數(shù)量關(guān)系：，（其中x為未知數(shù)，a，b，c為已知數(shù)，不必解方程）．

 

Answer 1

【答案】

（1）①b或c中有一個(gè)為零 ②正比例 ③反比例 （2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)任何數(shù)同0相乘都得0解答；

②根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答；

③根據(jù)反比例函數(shù)的定義解答；

（2）根據(jù)所給的方程編出有實(shí)際意義的應(yīng)用性問(wèn)題即可．

解：（1）①∵任何數(shù)同0相乘都得0，a=0，

∴b或c中有一個(gè)為零；

②當(dāng)b（或c）為非零定值時(shí)，a與c（或b）之間符合正比例函數(shù)的形式，

∴a與c（或b）之間成正比例關(guān)系；

③∵當(dāng)a（a≠0）為定值時(shí)，b=符合反比例函數(shù)的形式，

∴b與c之間成反比例函數(shù)關(guān)系．

故答案為：b或c中有一個(gè)為零；正比例；反比例．

（2）某零件廠舉行零件加工競(jìng)賽，參賽的有甲乙兩名選手，甲選手每小時(shí)比乙選手多做c個(gè)零件，已知甲選手做a個(gè)零件用的時(shí)間和乙選手做b個(gè)零件用的時(shí)間相同，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)選手每小時(shí)分別做多少個(gè)零件？（答案不唯一）．

解：設(shè)甲選手每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙選手每小時(shí)加工x﹣c個(gè)零件，

∵甲選手做a個(gè)零件用的時(shí)間和乙選手做b個(gè)零件用的時(shí)間相同，

∴．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義；分式方程的應(yīng)用；正比例函數(shù)的定義．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，分式方程的應(yīng)用，解答（2）時(shí)要注意此題是開(kāi)放性題目，答案不唯一．