Question

高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設一個速度限制標志，而且從10千米開始，每隔9千米設一個測速照相標志．剛剛好在19千米處同時設置這兩種標志，則下一個同時設置這兩種標志的地點在幾千米處？

Answer 1

分析：由于每隔4千米設一個速度限制標志，每隔9千米設一個測速照相機標志，即同時設置這兩種標志的地點的最短間隔為4千米和9千米的最小公倍數(shù)即36千米，故在19千米處同時設置這兩種標志，則下一個同時設置這兩種標志的地點為19+36=55．

解答：解：∵高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設一個速度限制標志，而且從10千米開始，每隔9千米設一個測速照相標志，
∴同時經(jīng)過兩種設施時的里程數(shù)減3后，應是4的倍數(shù)，里程數(shù)減10以后應是9的倍數(shù)．
又∵在19千米處同時設置這兩種標志，
∴從這里開始以后再次經(jīng)過這兩種設施時，行駛的路程一定是4和9的公倍數(shù)，
∴下一個同時設置這兩種標志的地點為19+4×9=55．
答：下一個同時設置這兩種標志的地點在55千米處．

點評：本題考查約數(shù)與倍數(shù)的知識及分析數(shù)據(jù)，總結、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，解題的關鍵是得到第二次同時經(jīng)過這兩種設施的千米數(shù)．