Question

5．已知直線AB上有一點(diǎn)O，射線OC、OD在AB的同側(cè)，∠AOD=24°，∠BOC=46°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數(shù)為145°．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出圖形，然后依據(jù)角平分線的定義求得∠AOF和∠EOB的度數(shù)，然后依據(jù)平角是180°可求得∠EOF的度數(shù)．

解答 解：如圖所示：

∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=$\frac{1}{2}∠$AOD=$\frac{1}{2}×24°$=12°．
同理可知：∠EOB=$\frac{1}{2}×46°=23°$．
∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．
故答案為：145°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是角平分線的定義，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．