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          26、如圖，BD平分∠MBN，A，C分別為BM，BN上的點(diǎn)，且BC＞BA，E為BD上的一點(diǎn)，AE=CE，求證：∠BAE+∠BCE=180°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在BC上截取BF=AB，根據(jù)SAS證明△ABE≌△FBE，得∠BAE=∠BFE，AE=EF，則EF=CE，得∠BCE=∠CFE，從而證明結(jié)論．
          解答：證明：在BC上截取BF=AB．
          ∵BD平分∠MBN，BF=AB，BE=BE，
          ∴△ABE≌△FBE．
          ∴∠BAE=∠BFE，AE=EF．
          又AE=CE，
          ∴EF=CE，
          ∴∠BCE=∠CFE．
          ∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°．
          點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)；正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點(diǎn)，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=CF．
          （1）求證：BM⊥DF；
          （2）若正方形ABCD的邊長為2，求ME•MB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB、AC于F、E，下列結(jié)論：
          ①M(fèi)B⊥BD；②FD=EC；③EC=EF+DG；④CE=
          12
          MD．
          其中正確的有
          ①②④
          ①②④
          （填序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點(diǎn)E．

                                                 
          （1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
          （2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點(diǎn)G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
          （3）如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點(diǎn)G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點(diǎn)，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=CF．
          （1）求證：BM⊥DF；
          （2）若正方形ABCD的邊長為2，求ME•MB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點(diǎn)E．
          


          


                                                 
          


          （1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
          


          （2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點(diǎn)G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
          


          （3）如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點(diǎn)G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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