Question

三角形的一個外角等于它的相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的2倍．這個三角形是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   不一定

Answer 1

B
分析：設與這個外角相鄰的內(nèi)角為x，根據(jù)相鄰的內(nèi)角與外角互為補角列式求出x，再求出外角的度數(shù)，然后求出另一個內(nèi)角，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出第三個角，再判斷即可．
解答：設與這個外角相鄰的內(nèi)角為x，
根據(jù)題意得，x+4x=180°，
解得x=36°，
∴與這個內(nèi)角相鄰的外角為4×36°=144°，
∴與這個外角不相鄰的一個內(nèi)角為144°÷2=72°，
∴另一個內(nèi)角為180°-36°-72°=72°，
這個三角形的三個內(nèi)角分別為36°、72°、72°，是等腰三角形．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，根據(jù)三角形的外角與相鄰的內(nèi)角的和等于180°列式求出內(nèi)角與外角是解題的關鍵．