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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          （2）連接OB，求△AOB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）y＝﹣，y＝﹣x﹣1；（2）
          【解析】
          （1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，通過(guò)解直角三角形求出線段AE、OE的長(zhǎng)度，即求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可,再由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；
          （2）令一次函數(shù)解析式中y＝0即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
          解：（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
          則．
          在中，，，
          ，
          ，
          點(diǎn)的坐標(biāo)為．
          點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
          ，解得：．
          反比例函數(shù)解析式為．
          點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
          ，解得：，
          點(diǎn)的坐標(biāo)為．
          將點(diǎn)、點(diǎn)代入中得：，
          解得：，
          一次函數(shù)解析式為．
          （2）令一次函數(shù)中，則，
          解得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABM沿BM折疊得到△NBM．若△NBC是直角三角形．則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長(zhǎng)度的和為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；
          （3）若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
          已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A
          求作：直線AP，使得AP∥l
          作法：如圖
          ①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．
          ②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；
          ③作∠DAC的平分線AP．
          所以直線AP就是所求作的直線
          根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）
          （2）完成下面的證明
          證明：∵AB＝AC，
          ∴∠ABC＝∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）
          ∵∠DAC是△ABC的外角，
          ∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）
          ∴∠DAC＝2∠ABC
          ∵AP平分∠DAC，
          ∴∠DAC＝2∠DAP
          ∴∠DAP＝∠ABC
          ∴AP∥l　 　（填推理的依據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為∠ACB平分線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接AE并延長(zhǎng)交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接FB并延長(zhǎng)交直線AH于點(diǎn)G．
          （1）求證：AE＝BF．
          （2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
          （3）連接GC，用等式表示線段GE，GC與GF的數(shù)量關(guān)系是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
          （1）求證：△BED≌△CFD；
          （2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF
          （1）求證：BE = DF；
          （2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點(diǎn)（0＜AD＜AB）．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接AF，EF．設(shè)∠BCE的度數(shù)為α．
          （1）①依題意補(bǔ)全圖形．
          ②若α＝60°，則∠CAF＝_____°；＝_____；
          （2）用含α的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知拋物線y＝（x+1）（x﹣3）（m為常數(shù)，且m＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（0，﹣），與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)）．
          （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值及點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）請(qǐng)你探究：在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          （3）如圖2，點(diǎn)D（2，﹣），連接AD，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠BAQ＝2∠BAD，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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