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          若
          a
          b
          =
          2
          7
          ，求
          a2-3ab+2b2
          2a2+ab-3b2
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)a=2k，則b=7k，再把原式的分子和分母因式分解，約分后把a=2k，則b=7k代入計算即可．
          解答：解：設(shè)a=2k，則b=7k，
          原式=
          (a-2b)(a-b)
          (2a+3b)(a-b)

          =
          a-2b
          2a+3b

          =
          2k-14k
          4k+21k

          =-
          12
          25
          ．
          點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co精英家教網(wǎng)sA=
          AD
          b
          ，
          即AD=bcosA．
          ∴BD=c-AD=c-bcosA
          在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
          ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
          整理得：a2=b2+c2-2bccosA        （1）
          同理可得：b2=a2+c2-2accosB      （2）
          c2=a2+b2-2abcosC               （3）
          這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
          如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
          則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
          ∴a=3
          		3
          ，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
          根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
          已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀以下文字并解決問題：
              
               對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）2 的形式，但對于二次三項式x2+6x-27,就不能直接用公式法分解了。此時，我們可以在x2+6x-27中間先加上一項9，使它與x2+6x的和構(gòu)成一個完全平方式，然后再減去9，則整個多項式的值不變。 即：x2+6x-27=（x2+6x+9）-9-27=（x+3）2-62=（x+3+6）(x+3-6)=(x+9)(x-3),
              
          像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法。
              
          （1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy-5y2
              
          (2) 若a+b=6, ab=5,求:①a2+b2,  ②a4+b4的值
              
          （3）如果a2+2b2+c2-2ab-6b-4c+13=0，求a+b+c的值
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=，
          即AD=bcosA．
          ∴BD=c-AD=c-bcosA
          在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
          ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
          整理得：a2=b2+c2-2bccosA
          同理可得：b2=a2+c2-2accosB
          c2=a2+b2-2abcosC
          這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
          如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
          則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
          ∴a=3，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
          根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
          已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=，
          即AD=bcosA．
          ∴BD=c-AD=c-bcosA
          在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
          ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
          整理得：a2=b2+c2-2bccosA
          同理可得：b2=a2+c2-2accosB
          c2=a2+b2-2abcosC
          這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
          如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
          則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
          ∴a=3，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
          根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
          已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

          

			
          

			
          
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