Question

已知分式

x-3

x2-5x+a

，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，則a=

 

；當(dāng)a為a＜6的一個(gè)整數(shù)時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)分式無(wú)意義的條件：分母等于零求解．

解答：解：由題意，知當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，
∴分母=x²-5x+a=2²-5×2+a=-6+a=0，
∴a=6；
當(dāng)x²-5x+a=0時(shí)，△=5²-4a=25-4a，
∵a＜6，
∴△=25-4a＞0，
故當(dāng)a＜6的整數(shù)時(shí)，分式方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
即使分式無(wú)意義的x的值共有2個(gè)．
故答案為6，2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式無(wú)意義的條件及一元二次方程根的判別式．（2）中要求當(dāng)a＜6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值的個(gè)數(shù)，就是判別當(dāng)a＜6時(shí)，一元二次方程x²-5x+a=0的根的情況．