Question

如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4和5，那么連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)，所得的三角形的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半．

解答：解：∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，
∴DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×（3+4+5）=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．