Question

將拋物線(xiàn)y=-

1

2

x²向左平移3個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位，則新拋物線(xiàn)的解析式為（　�。�

• A．y=-

  1

  2

  （x-3）²+1
• B．y=-

  1

  2

  （x+3）²+1
• C．y=-

  1

  2

  （x-3）²-1
• D．y=-

  1

  2

  （x+3）²-1

Answer 1

分析：拋物線(xiàn)的平移，實(shí)質(zhì)上可以理解為頂點(diǎn)的平移，原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），由此進(jìn)行判斷．

解答：解：∵將拋物線(xiàn)y=-

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2

x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
向左平移3個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），
∴新拋物線(xiàn)的解析式為：y=-

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2

（x+3）²-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．關(guān)鍵是將拋物線(xiàn)的平移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，用頂點(diǎn)式表示拋物線(xiàn)解析式．