Question

【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個孩子（生男生女機會均等，且與順序有關）．
（1）該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假如第一胎生育一個小孩，其第二胎生育一對雙胞胎，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這三個小孩中至少有一個女孩的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結果，而這兩個小孩恰好是1男1女的有2中可能，

∴P（恰好是1男1女的）=

（2）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結果，這三個小孩中至少有1個女孩的有7種結果，

∴P（這三個小孩中至少有1個女孩）=

【解析】（1）概率等于關注的結果除以機會均等的結果；（2）第一胎有2種情況，第二胎有4種情況，機會均等的結果就有8種.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．