Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y= 的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k= ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵點(diǎn)P（6，3），
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，
代入反比例函數(shù)y= 得，
點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 ，
即AM= ，NB= ，
∵S四邊形OAPB=12，
即S矩形OMPN﹣S△OAM﹣S△NBO=12，
6×3﹣ ×6× ﹣ ×3× =12，
解得：k=6．
故答案為：6．
根據(jù)點(diǎn)P（6，3），可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，代入函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形OAPB的面積為12，列出方程求出k的值．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A、B的縱橫坐標(biāo)，代入解析式表示出其坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解．