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          已知二次函數(shù)的圖象經過點（0，-3），且頂點坐標為（-1，-4）．
          （1）求該二次函數(shù)的解析式；
          （2）設該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設y=a（x+1）2-4，把點（0，-3）代入得：a=1，
          ∴函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；

          （2）∵x2+2x-3=0，
          解得x1=1，x2=-3，
          ∴A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），
          ∴△ABC的面積=
          1
          2
          ×4×3=6          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2-4ax+c（a≠0）經過A（0，-1），B（5，0）兩點，點P是拋物線上的一個動點，且位于直線AB的下方（不與A，B重合），過點P作直線PQ⊥x軸，交AB于點Q，設點P的橫坐標為m．
          （1）求a，c的值；
          （2）設PQ的長為S，求S與m的函數(shù)關系式，寫出m的取值范圍；
          （3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l有哪些位置關系？并寫出對應的m取值范圍．（不必寫過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx經過點A（-3，-3）和點P（x，0），且x≠0．
          （1）若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最______值，值是______；
          （2）若x=-4，求拋物線的解析式；
          （3）請觀察圖象：當x______，y隨x的增大而增大；當x______時，y＞0；當x______時，y＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2經過點（1，5），當y=15時，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
          （3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形OABC的長OA=
          		3
          ，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC，可得下列結論：①∠PCB=30°；②點P的坐標是（
          		3
          2
          ，
          3
          2
          ）；③若P、C兩點在拋物線y=-
          4
          3
          x2+bx+c          上，則b的值是-
          		3
          ，c的值是1；④在③中的拋物線CP段（不包括C、P兩點）上，存在一點Q，使四邊形QCAP的面積最大，最大值為
          9
          		3
          16
          ．其中正確的有（　�。�
          A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線y=
          1
          3
          x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△COD．
          （1）點C的坐標是______線段AD的長等于______；
          （2）點M在CD上，且CM=OM，拋物線y=x2+bx+c經過點C，M，求拋物線的解析式；
          （3）如果點E在y軸上，且位于點C的下方，點F在直線AC上，那么在（2）中的拋物線上是否存在點P，使得以C，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出該菱形的周長l；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設P、Q兩點移動t秒（0＜t＜5）后，四邊形ABQP的面積為S米2．
          （1）求面積S與時間t的關系式；
          （2）在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點P的位置；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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