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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          有一張矩形紙片ABCD，AB=數(shù)學公式，AD=數(shù)學公式，將紙片折疊，使點D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點A落在點A′處，設(shè)A′E與BC交于點F（如圖），則A′F的長為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：利用折疊的性質(zhì)，即可求得AD=AD′=A′D′=、BD′=AB-AD=-，A′E=AE=AD=2，又由相似三角形的對應邊成比例，即可求得EF：A′F=EC：A′B，從而求得A′F的長度．
          解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，AD=AD′=A′D′=、CE=CD-DE=-，．
          ∵CE∥A′B，
          ∴△ECF∽△A′BF，
          ∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的對應邊成比例）；
          又∵CE=CD-DE=-，BA′=AD-CE=2-，
          ∴=；
          而A′E=AE=AD=2，
          ∴A′F=4-．
          故選D．
          點評：本題考查了翻折變換及正方形的性質(zhì)，利用了折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等及正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，有一定的難度．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為
              
                                                                  (　　)
              
          　　　　　　　　　　　　　　　　
                  
          A．1                 B．2            C．3                D．4
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

          （1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 
          ②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     
          （2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設(shè)AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
          


          


          （1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 
          


          ②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     
          


          （2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設(shè)AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（浙江杭州卷）數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          （2011•濱州）如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為（　�。�
          


          


                 A、1             B、2
          


                 C、3              D、4
          


           
          

			
          

			
          
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