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        1. 【題目】α、β是一元二次方程x2+2x30的兩個(gè)不相等的根,則α2的值是_____

          【答案】7

          【解析】

          先利用一元二次方程的解的定義得到α2=2α+3,則α22β=2α+β+3,接著利用根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=2,然后整體代入即可得出答案.

          α是一元二次方程x2+2x3=0的根,

          α2+2α3=0

          α2=2α+3,

          α22β=2α+32β=2α+β+3

          α、β是一元二次方程x2+2x3=0的兩個(gè)不相等的根,

          α+β=2,

          α22β=2×(﹣2+3=7

          故答案為:7

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