Question

如圖，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。

Answer 1

216平方米．

【解析】

試題分析：連接AC，運(yùn)用勾股定理逆定理可證△ACD，△ABC為直角三角形，可求出兩直角三角形的面積，此塊地的面積為兩個(gè)直角三角形的面積差．

試題解析：如圖，連接AC，

在Rt△ADC中，

AC2=CD2+AD2=122+92=225，

∴AC=15，

在△ABC中，AB2=1521，

AC2+BC2=152+362=1521，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠ACB=90°，

∴S△ABC-S△ACD=AC•BC-AD•CD

=×15×36-×12×9

=270-54=216．

答：這塊地的面積是216平方米．

考點(diǎn)：1.勾股定理的應(yīng)用；2.三角形的面積；3.勾股定理的逆定理．