Question

宏達廣告公司設(shè)計員劉斌在設(shè)計一個廣告圖案，他先在紙上畫了一個邊長為1分米的正六邊形，然后連接相隔一點的兩頂點得到如圖所示的對稱圖案．他發(fā)現(xiàn)中間也出現(xiàn)了一個正六邊形，則中間的正六邊形的面積是

1. A.
   分米²
2. B.
   分米²
3. C.
   分米²
4. D.
   分米²

Answer 1

C
分析：根據(jù)連接相隔一點的兩頂點得到如圖所示的對稱圖案，得出QO=0.5分米，進而利用勾股定理得出MO=×2=分米，即可得出S_△MON以及中間的正六邊形的面積．
解答：解：連接NO，MO，設(shè)FO與AE交于點Q，
∵一個邊長為1分米的正六邊形，連接相隔一點的兩頂點得到如圖所示的對稱圖案，
∴AF=FO=AO=1分米，
∴QO=0.5分米，
∴設(shè)MQ=x，MO=2x，
∴=（2x）²，
解得：x=，
∴MO=×2=分米，
∴S_△MON=×MN×QO=××=平方分米，
∴中間的正六邊形的面積是：6×=平方分米，
故選：C．
點評：此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出MO=MN的長是解題關(guān)鍵．