Question

為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類(lèi)學(xué)校和兩所類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．

（1）改造一所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有多少所？

（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類(lèi)學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有15所。

（3）方案一：類(lèi)學(xué)校1所，類(lèi)學(xué)校4所。方案二：類(lèi)學(xué)校4所，類(lèi)學(xué)校2所。方案三：類(lèi)學(xué)校7所，類(lèi)學(xué)校0所。

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)：改造一所類(lèi)學(xué)校需資金x萬(wàn)元；改造一所類(lèi)學(xué)校需資金y萬(wàn)元。

 解得 

答：改造一所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校分別需資金60萬(wàn)元和85萬(wàn)元。

（2）若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有多少所？

（1575－5×60）÷85=15

答：若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有15所。

（3）方案一：類(lèi)學(xué)校1所，類(lèi)學(xué)校4所。方案二：類(lèi)學(xué)校4所，類(lèi)學(xué)校2所。方案三：類(lèi)學(xué)校7所，類(lèi)學(xué)校0所。

考點(diǎn)：二元一次方程組

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為中考常見(jiàn)問(wèn)題，要求學(xué)生牢固掌握。