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        1. 【題目】已知上一點,.

          (Ⅰ)如圖①,過點的切線,與的延長線交于點,求的大小及的長;

          (Ⅱ)如圖②,上一點,延長線與交于點,若,求的大小及的長.

          【答案】(Ⅰ),PA=4;(Ⅱ),

          【解析】

          (Ⅰ)易得△OAC是等邊三角形即∠AOC=60°,又由PC是○O的切線故PC⊥OC,即∠OCP=90°可得∠P的度數(shù),由OC=4可得PA的長度

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知△OAC是等邊三角形,易得∠APC=45°;過點CCDAB于點D,易得AD=AO=CO,在Rt△DOC中易得CD的長,即可求解

          解:(Ⅰ)∵AB是○O的直徑,∴OA是○O的半徑.

          ∵∠OAC=60°,OA=OC,∴△OAC是等邊三角形.

          ∴∠AOC=60°.

          PC是○O的切線,OC為○O的半徑,

          PC⊥OC,即∠OCP=90°∴∠P=30°.

          PO=2CO=8.

          PA=PO-AO=PO-CO=4.

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知△OAC是等邊三角形,

          ∴∠AOC=ACO=OAC=60°∴∠AQC=30°.

          AQ=CQ,∴∠ACQ=QAC=75°

          ∴∠ACQ-ACO=QAC-OAC=15°即∠QCO=QAO=15°.

          ∴∠APC=AQC+QAO=45°.

          如圖②,過點CCDAB于點D.

          ∵△OAC是等邊三角形,CDAB于點D

          ∴∠DCO=30°,AD=AO=CO=2.

          ∵∠APC=45°,∴∠DCQ=APC=45°

          PD=CD

          Rt△DOC中,OC=4∠DCO=30°,∴OD=2,∴CD=2

          PD=CD=2

          AP=AD+DP=2+2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),MN上的點A處測得CA的北偏東45°方向上,A向東走600 m到達B,測得C在點B的北偏西60°方向上.

          1MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

          2若修路工程順利進行要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?

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          【題目】如圖,拋物線軸交于點A-1,0),點B-3,0),且OB=OC

          1)求拋物線的解析式;

          2)點P在拋物線上,且∠POB=ACB,求點P的坐標(biāo);

          3)拋物線上兩點M,N,點M的橫坐標(biāo)為m,點N的橫坐標(biāo)為m+4.D是拋物線上M,N之間的動點,過點Dy軸的平行線交MN于點E.

          ①求DE的最大值.

          ②點D關(guān)于點E的對稱點為F.當(dāng)m為何值時,四邊形MDNF為矩形?

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          【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.

          依據(jù)以上信息解答以下問題:

          (1)求樣本容量;

          (2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);

          (3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】6分)如圖所示,將直尺擺放在三角板ABC上,使直尺與三角板的邊分別交于點D,E,FG,量得∠CGD=42°

          1)求∠CEF的度數(shù);

          2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過三角板的頂點B,交AC邊于點H,如圖所示.點H,B在直尺上的讀數(shù)分別為4,134,求BC的長(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

          (參考數(shù)據(jù):sin42°≈067,cos42°≈074,tan42°≈090

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          A.260012x)=13000B.26001x213000

          C.26001x2)=13000D.26002x13000

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          年級

          參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)

          周一

          周二

          周三

          周四

          周五

          七年級

          15

          20

          30

          30

          八年級

          20

          24

          26

          30

          30

          合計

          35

          44

          51

          60

          60

          1)填空:________;

          2)根據(jù)上述統(tǒng)計圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計量:

          年級

          平均訓(xùn)練時間的中位數(shù)

          參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)的方差

          七年級

          24

          34

          八年級

          14.4

          3)請你利用上述統(tǒng)計圖表,對七、八年級英語聽力訓(xùn)練情況寫出兩條合理的評價;

          4)請你結(jié)合周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計表,估計該校七、八年級共480名學(xué)生中周一至周五平均每天有多少人進行英語聽力訓(xùn)練.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

          (Ⅰ)解不等式①,得____________________;

          (Ⅱ)解不等式②,得_______________________;

          III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

          IV)原不等式組的解集為________________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若直線l : y kx b k 0 與曲線有 n 個交點,則稱直線l 為曲線的n 階共生直線,交點稱為它們的共生點”.

          1)若直線 y kx b k 0與某曲線的一個共生點 P m, 2m 1,試判斷此共生點不可能位于第幾象限,請說明理由.

          2)若直線 l : y kx 2k k 0 x 、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點,且直線 l 為反比例函數(shù)y=“ 2階共生直線,且共生點C、D,求k的取值范圍,試證明此時不論 k 取何值,總有 AC BD 成立.

          3)若直線l : y kx 2k k 0 x 軸交于點 A ,且直線l 為拋物線 y x2 2x 1“2 階共生直線,且共生點 P 、Q xP xQ ,若 AQ 3AP ,求 k 的值.

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          同步練習(xí)冊答案