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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知一個半圓的圓心O在坐標原點，直徑在x軸上，且與y軸交于點（0，1），該半圓的任意一條半徑與半圓交于點P，過P作PN垂直于x軸，N為垂足，則∠OPN的平分線一定經過點

          1. A.
            （1，0）
          2. B.
            （-1，0）
          3. C.
            （0，-數學公式）
          4. D.
            （0，-1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：如圖，設∠OPN的角平分線與y軸交于M點，PM是角平分線，所以∠1=∠2，PN垂直于x軸，所以，PN平行于y軸，所以∠1=∠3，所以∠2=∠3，所以OP=OM，即OM等于半徑，所以M點坐標為（0，-1）．
          解答：解：如圖，
          設∠OPN的角平分線與y軸交于M點，
          ∵PM是角平分線，∴∠1=∠2，
          ∵PN⊥x軸，∴PN∥y軸，
          ∴∠1=∠3，
          ∴∠2=∠3，
          ∴OP=OM，即OM等于半徑，
          ∴M點坐標為（0，-1）．
          故選D．
          點評：本題考查了垂徑定理與坐標與圖形的性質，以及角平分線的性質，是基礎知識要熟練掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2，則經過點C的“蛋圓”切線EC的解析式是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩．其半圓形橋洞的橫截面如圖所示．已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i=1：3.7，橋下水深=5米．水面寬度CD=24米．設半圓的圓心為O，直徑AB在坡角頂點M、N的連線上．求從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長．（參考數據：π≈3，
          		3
          ≈1.7，tan15°=
          1
          2+
          		3
          ）
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經過的路線長是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北塘區(qū)二模）已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移10米，半圓的直徑為2米，則圓心O所經過的路線長是
          （π+10）
          （π+10）
          米．
          

			
          

			
          
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