Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（俯視圖是正方形）．
（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．

Answer 1

分析：（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是正方形，那么該幾何體是長(zhǎng)方體；
（2）根據(jù)勾股定理求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式求解即可．

解答：解：（1）長(zhǎng)方體；（2分）
（2）設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則
x²+x²=（2

2

）²．
解得x=2．（5分）
表面積為：2×2²+4×2×3=32．（8分）

點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點(diǎn)；得到底面的邊長(zhǎng)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．