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          4、一個梯形ABCD的兩腰AD和BC延長相交于E，若兩底的長度分別是12和8，梯形ABCD的面積等于90，則△DCE的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先證△EDC∽△EAB，得到兩個三角形的面積的比是4：9，繼而求得△DCE的面積為72．
          解答：解：根據(jù)DC∥AB，
          因而△EDC∽△EAB，
          相似比是8：12=2：3，
          因而兩個三角形的面積的比是4：9，
          設(shè)△EDC的面積是4a，則△ABC的面積是9a，
          則梯形ABCD的面積等于9a-4a=90，
          解得a=18，
          因而△DCE的面積為4×18=72．
          故選C．
          點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第29章《相似形》好題集（19）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個梯形ABCD的兩腰AD和BC延長相交于E，若兩底的長度分別是12和8，梯形ABCD的面積等于90，則△DCE的面積為（ ）
          A．50
          B．64
          C．72
          D．54
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第3章《圖形的相似》好題集（18）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個梯形ABCD的兩腰AD和BC延長相交于E，若兩底的長度分別是12和8，梯形ABCD的面積等于90，則△DCE的面積為（ ）
          A．50
          B．64
          C．72
          D．54
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第4章《相似三角形》好題集（20）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個梯形ABCD的兩腰AD和BC延長相交于E，若兩底的長度分別是12和8，梯形ABCD的面積等于90，則△DCE的面積為（ ）
          A．50
          B．64
          C．72
          D．54
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個梯形ABCD的兩腰AD和BC延長相交于E，若兩底的長度分別是12和8，梯形ABCD的面積等于90，則△DCE的面積為（ ）
          A．50
          B．64
          C．72
          D．54
          

			
          

			
          
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