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        1. 【題目】如圖,長為60cm,寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊,除陰影 A, B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為 y (cm)

          (1)填空:從圖可知,每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)

          (2)分別求出陰影 A,B的面積,并計算陰影 AB的面積差?(用含x,y的式子表示)

          (3)y=10時,陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎?請你作出判斷,并說明理由.

          【答案】160-3y;(2SA=60x-120y-3xy+6y2SB=3xy+9y2-180y,SASB=60x+60y-6xy-3y23)不變化,為定值300

          【解析】

          1)從圖可知,每個小長方形較長的一邊長是(60-3ycm;

          2)陰影部分A的面積是(60-3y)(x-2ycm2,陰影部分B的面積是3y[x-60-3y]cm2,所以陰影A,B的面積差是:(60-3y)(x-2y-3y[x-60-3y]

          3)把(2)中陰影A,B的面積的式子相減得300 cm2,判斷出不隨x的變化而變化.

          1)從圖可知,每個小長方形較長的一邊長是(60-3ycm;

          2SA=(x-2y)(60-3y)=60x-120y-3xy+6y2

          SB=3y [x-(60-3y)]= 3y (x+3y-60) =3xy+9y2-180y

          SASB=60x-120y-3xy+6y2﹣(3xy+9y2-180y)=60x+60y-6xy-3y2

          3)當y=10時,陰影 A與陰影 B的面積SA-SB=60x+600-60x-300= 300,是定值,不會隨著x的變化而變化.

          練習冊系列答案
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          求證:;

          的度數(shù);

          若在圖中繼續(xù)作的平分線交于點,作的平分線交于點,作的平分線交于點,以此類推,作的平分線交于點,請用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案)

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          設(shè)a+b(其中a、bm、n均為整數(shù)),

          則有:a+b,∴am2+2n2,b2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

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          (1)ab、mn均為正整數(shù)時,若a+b,用含m、n的式子分別表示a、b得:a   ,b   ;

          (2)利用所探索的結(jié)論,用完全平方式表示出:7+4   

          (3)請化簡:.

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          【題目】如圖,在等邊三角形中,分別在邊上,且相交于點

          1)求證:;

          2)求的度數(shù).

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